طراحی پی منفرد (Isolated Footing Design)

پی های منفرد یکی از رایجترین انواع فونداسیونهای سطحی هستند که برای انتقال بارهای ستونها یا دیوارها به خاک زیرین استفاده میشوند. در اینجا مراحل کلی طراحی یک پی منفرد بتنی ارائه میشود:

1. مشخصات اولیه طراحی

• بارهای وارده از ستون (بار مرده، زنده، زلزله، باد و ...)

• مقاومت مجاز خاک (qₐ) بر اساس گزارش ژئوتکنیک

• مشخصات مصالح (مقاومت فشاری بتن، مقاومت تسلیم فولاد)

• ابعاد ستون یا دیوار

2. محاسبه ابعاد پی

بار ستون (P) و مقاومت مجاز خاک (qₐ) تعیینکننده سطح مورد نیاز پی هستند:

Arequired=PqaArequired​=qa​P​

• پی مربعی:

  B=ArequiredB=Arequired​​

• پی مستطیلی:
  اگر محدودیت فضایی وجود داشته باشد، ابعاد طول و عرض (L × B) به گونهای انتخاب میشوند که:

  L×B≥ArequiredL×B≥Arequired​

3. کنترل تنش خاک تحت بارهای مختلف

پی باید تحت ترکیب بارهای مختلف (بار سرویس، بار نهایی) بررسی شود:

• تنش فشاری خاک:

  qmax=PA+MxSx+MySy≤qaqmax​=AP​+Sx​Mx​​+Sy​My​​≤qa​

  که در آن:

  • Mx,MyMx​,My​: لنگرهای خمشی وارد بر پی

  • Sx,SySx​,Sy​: مدول مقطع پی

4. تعیین ارتفاع پی (h)

ارتفاع پی باید به گونهای باشد که:

• مقاومت برشی پی کافی باشد.

• مقاومت خمشی پی تأمین شود.

الف) کنترل برش یکطرفه (برش سوراخکننده - Punching Shear):

Vu≤ϕVcVu​≤ϕVc​

که در آن:

• VuVu​: نیروی برشی عامل در محیط بحرانی (در اطراف ستون)

• Vc=0.33fc′×b0×dVc​=0.33fc′​​×b0​×d (مطابق آییننامه ACI 318)

• b0b0​: محیط بحرانی

• dd: ارتفاع مؤثر پی

ب) کنترل برش دوقطبی (Beam Shear):

Vu≤ϕVc,Vc=0.17fc′×B×dVu​≤ϕVc​,Vc​=0.17fc′​​×B×d

5. طراحی آرماتور خمشی

مقدار آرماتور بر اساس لنگرهای خمشی در دو جهت اصلی محاسبه میشود:

Mu=qu×l22Mu​=2qu​×l2​

که در آن:

• ququ​: فشار خاک تحت بارهای فاکتوری شده

• ll: فاصله از لبه پی تا ستون

سپس مقدار آرماتور محاسبه میشود:

As=Muϕ×fy×j×dAs​=ϕ×fy​×j×dMu​​

(مطابق روش تناسب سازههای بتنی مسلح)

6. کنترل نشست پی

در صورت نیاز، نشست الاستیک و تحکیمی خاک باید بررسی شود.

7. جزئیات اجرایی

• پوشش بتنی (معمولاً ۷۵ میلیمتر برای پی)

• حداقل آرماتور حرارتی (در صورت نیاز)

• طول مهاری میلگردها

نتیجه گیری

طراحی پی منفرد شامل محاسبه ابعاد، کنترل تنش خاک، تعیین ارتفاع و طراحی آرماتور است. این فرآیند باید مطابق آییننامههای معتبر (مثل ACI 318، مبحث نهم مقررات ملی ایران) انجام شود. در صورت نیاز به طراحی دقیقتر، استفاده از نرمافزارهای تخصصی مانند SAP2000 یا SAFE توصیه میشود.